B样条曲面拟合方法在人体测量中的应用的论文口

  B样条曲面拟合方法在人体测量中的应用的论文

  摘要:随着计算机辅助设计技术的不断发口展☆□□□□,三维口口参数化设计作为一种新的计算机辅助设计方法已经得到广泛应用☆□☆□。口☆口口☆口提出应用投影栅相位法测量人体的三维数口据☆□☆,在最小二乘意义下采用b样条拟合曲面的方法☆□☆☆,在临床治疗和医学基础研究方面有重要的实用口价值☆☆□□。 关键词:投影口栅相位法;曲面拟合;b样条

  口随着口人们生活水平的提高□☆□,越来越多的人希望通过整形手术来改口变自口己的外形□□□,整形手术已成为当前医学领域研究的热门之一☆☆☆□□。但目前国内外用于人体形态测量的方法大多停留在应用卷尺测量的手工操作阶段☆☆□□☆,存在着测量不方便☆☆□☆,以及不能口通过模型来形象表达等缺点□□☆□☆。另外□□☆□☆,由于x线可能口存在放射性口损伤;而超声波进行乳房形口态测量的重复性难以令人满意; ct☆☆□□□、mri 均为昂贵的设备□☆□☆,检查费用口为口一般整形美容者难以接受☆□□。这些因素明显地限制了口人体形态测量的发展☆☆□。本文从实用经济的角度出发☆□□□,应用投影栅相位法测量技术获得二维曲面的条纹图□□☆,利用b样条拟合人体曲面的一整套方口法在国内是首次提出☆□☆□。本文以b样条曲面拟合函数为基础☆☆☆□,系统地研究了曲面等高条口纹的处口理方法☆□☆☆,实现了影像条纹图像到三维图像处理过程的自动化□☆□☆□。 1投影栅相位法的光学原理 投影栅相位法是采用将投口射栅线投影在被测物体和参考平面上来口测量三维形状的方法□☆□☆□。这种方法利用投射几何关系☆□□☆,建立物口体表面条纹图和参考平面条纹图的相位差与相对高度的关系☆□□☆☆,从而获得物体表面与参考平面间的相对高度□☆□☆□。当一组口栅线以平行或发散的方式与观口察方向成某一角度投射口到被测物体表面时☆□□,由于表面的不同高度将引起条纹的位移和扭曲□☆□□□,并形成与参考平口面的相口位差☆□☆,图1表示了使用平行投射栅线的几口口何口关系□☆☆。Www.11665.coM 口2数据口点云的处理 投影栅相位法主要用于常规量级物体的表面形貌测量☆☆□□☆。其测量数据与激光扫描口法☆□□□□、ct口口扫描法等相比☆□☆☆□,具有速度快的口口优口点☆☆☆□,但在数口据点精度口方面略有差距☆□□☆☆,需要对所测得数据点云中存在的误差点进行分类处理☆☆□□。数据点云中的误差点主要是由下列三类误差造成: (1)随机误差□☆☆。它由口很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素造成☆□□□。在投影栅相位法测量过程中☆□☆□☆,随机误差主要是由环境方面的因口素造成☆☆□□。例如因为电流变化引起光照强度的口变化☆□☆□。 (2)粗大误差□☆☆□。它主要是口由测量条件意外改变引起的仪器示值或被测对象位置改变而产生的□□□☆☆。 (3)口系口统误差□□☆。它由固定不变的或按规定规律变化的因素造成的□☆□☆。例如模拟口正弦条纹的宽度大小☆□☆、解像过程中的扫描方法等□☆□☆☆。 由于该测试系统尚处于口研究试验阶口段☆☆☆□,系统口本身具口有一定的局限性☆□□,对测试结果造成了很大的影响□☆□。目前通过实验发现最主要的系统误差有两类:①物体表面的局部反射性质与周围不同□□□☆☆,即在投射条纹时出现强光亮斑□☆□,解像时产生数据点和区域突变现象□☆□,直观上口口口口表现为洞;②物体表面局部区域梯度变化突然□☆☆,条纹的相位值变化突然□□☆,使解像口时产生数据点聚集现象□☆☆☆。两类现象如图2所示□□□□☆。 根据数据点误差产生原因不同☆□□,采取不同的误差点标志方法□☆☆。这里针口对第一类情况□□☆☆□,采取的方法是对全部数据点进行扫口描☆☆☆□,确定突变点和突变口区域□□☆☆□,扫描依据是数据点曲率发生极大跳变的点或区域□☆☆,数值上表现为口与周围点相差口悬殊□☆□,为本身数值的几百口倍;第二类情况表现为行或列中数据点曲率有较大变化☆□☆☆☆,采取对行或列进行曲率计算☆☆□,标志口出超过某一规定曲率阈值点□☆☆☆。 误差点替代算法采用距离加权法□☆☆□,其基本口思口想是:设计一个以被口替代数据点到周围可信数据点口的距离加权函数☆☆□□,从被替代数据点为口中心的多个方向选择样本口点□☆□□☆,距离被替代数据点越近的样本点□☆□☆,对被口替代数据点的口数口值影响越大☆□□□。距离加权法如下:

  3最小二乘法拟合b样条曲面 最小二乘法原理是一种在口多口学科领域中获得广泛应用的数据处理方法□☆□。投影栅相位法测量数据本身具有一定的局限性☆□☆,例如个别数据的误差或者口波动可能性很大□☆□☆,但给出的数据很多☆□□,这里曲面拟合的目的是从给出的大量数据中找出规律□☆☆☆,构造曲面反口映数据点总的趋势□□□☆☆,以消除其局部误差或波动☆□□□☆。b样口条方法既可以表示整体曲面□☆☆□,又可以保持曲面局口部特性☆☆☆☆。采用最小二乘拟合三次b样条曲面☆□□,曲面拟合是以曲线拟合为基础的☆☆☆□□,在拟合曲面以前□□☆,要以数据点的行或列为标准进行曲线拟合☆□☆。 口3.1拟合口b样条曲线 曲口线的拟合操作分为两部分□□□,即数据点口的参数化和曲线的迭代拟合□□☆。下面是一条口k次b样条曲线的分段口多项式表达口式: 3.2曲面拟合方法 曲面拟合口过程与曲线相似□☆□,但不管采用何种参数化口方法☆☆☆,其原则是口口保证曲面在节点向量的每个区间内均应有数据点□□☆,即参数化是均匀口的☆□☆,从而避免奇异情况的发生☆□□□。这里依然采用均匀参数化法☆☆☆□□。作最小二乘曲面拟合时□□☆□,一般要首先给定待拟合曲面口的控制点数□□☆、样条基的次数和两个节口口点向量□□☆☆。曲面口的控口制点数越多□☆□,计算越复杂□☆☆□,但一般来说精度也就越高□☆□☆□,也更容易出现奇异现口象□□□☆。因此在满足精度的前提下☆☆□□,要尽量使用较少的控制口点☆□□。由于人体曲口面的数据口点云为58×77列□☆□□,可以设控制点集合为(m+1)口×(n口+1)列(m>57,n>76)□☆□,令口口样条基的口次数口为三次□☆☆□☆,则曲面的基函口数可由de boor-cox公式口确定□□□☆。设两节口点矢量分别为u和v,可得待拟合口的b样条曲面方程为采用上述算法□☆☆,进行了人体胸部数据点云的曲面重构☆☆□□☆,表1列出了不同控制点个数拟合曲面误差情况比较□☆□□☆,可以看出平均误差随着控制点口个数的增加逐步减小□□☆☆,而最大相对误差则没有这种变化趋势☆□☆,符合最小二乘拟合的实际情况☆□☆☆□。从图口5中各图所示的情况☆☆□☆,可以进一步明确控制口点少口曲面的光顺性较好☆☆□,而控制点多拟合的精度较高□☆□□,但拟合的光顺性相对较差☆□☆□。所以在最小二乘拟合曲面时☆□☆□□,应根据需要口选择尽量少的控制点个数□☆☆,在保证曲面精度的情口况下□☆□□□,使曲面的光顺性好☆□☆☆□。 4结束语 基于检测曲面表面曲率的连续性来发现误差点☆□□☆,提出距离加权法计算被替代口误差点的数值☆□☆☆,解决了测量时产生的口数据误差□☆☆☆□,满足了曲面拟合的实际需要□□☆☆□。采用加权的最小二乘拟合算法☆☆☆□,强调了关键数据点的作用□□☆☆,既可保证曲面的光顺性☆□☆□,又可控制误差在要求的范围内□□☆☆。应用投影栅相位法进行人体非接触测量□□☆☆,用三维口重构数据辅助医学整容治口疗☆□☆☆□,在国内属于开拓性研究☆□☆□,还有许多地方需要在下一步的工作中改进☆□☆□☆。 口参考文献: [1]金观昌.计算机辅助测口量[口m].北京:清华大学出版社☆☆□☆□,1997:211-244. [口2]口孙口玉口口文,吴宏,基刘健. 基于nurbs的自由曲面精确拟合方法研究[j].机械工程学报,2004□☆□□☆,40(3):10-14. [口3]周晚口口林,吴亚新,施慰连.bezier曲面拟合方法在影像云纹测量三维物体形状中口的口应用[j].实验力学,1997☆□□☆□,口☆口口口☆口12(2):10-14. [4]施法中. 计算机辅口助几何设计与非均匀有理b样条[m].北京:北京航空航天大学口出版社,1994. [口口口口5]李晶,江贵平,李树祥,等.一种基于pc的三维医学图像实时手术口口口模拟系统[j].第四军医口大学学报,2000☆□□,21(12):1540-1541.

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